Главная→Тракторы→Измерение расстояний до тел солнечной системы. Определение расстояний до тел солнечной системы

Измерение расстояний до тел солнечной системы. Определение расстояний до тел солнечной системы

Тема: Определение расстояний до тел СС и размеров этих небесных тел.

Ход урока:

I. Опрос учащихся (5-7 минут). Диктант.

Ученый, создатель гелиоцентрической системы мира.
Ближайшая точка орбиты ИСЗ.
Значение астрономической единицы.
Основные законы небесной механики.
Планета, открытая на «кончике пера».
Значение круговой (I космической) скорости для Земли.
Отношение квадратов периодов обращения двух планет равно 8. Чему равно отношение больших полуосей этих планет?
В какой точке эллиптической орбиты ИСЗ имеет минимальную скорость?
Немецкий астроном, открывший законы движения планет
Формула третьего закона Кеплера, после уточнения И. Ньютона.
Вид орбиты межпланетной станции, посланной для облета Луны.
Чем отличается первая космическая скорость от второй.
В какой конфигурации находится Венера, если она наблюдается на фоне диска Солнца?
В какой конфигурации Марс ближе всего к Земле.
Виды периодов движения Луны=(временных)?

1) Определение расстояний до небесных тел.
В астрономии нет единого универсального способа определения расстояний. По мере перехода от близких небесных тел к более далеким одни методы определения расстояний сменяют другие, служащие, как правило, основой для последующих. Точность оценки расстояний ограничивается либо точностью самого грубого из методов, либо точностью измерения астрономической единицы длины (а. е.).
1-й способ: (известен) По третьему закону Кеплера можно определить расстояние до тел СС, зная периоды обращений и одно из расстояний.
Приближённый метод.

2-й способ: Определение расстояний до Меркурия и Венеры в моменты элонгации (из прямоугольного треугольника по углу элонгации).
3-й способ: Геометрический (параллактический).
Пример: Найти неизвестное расстояние АС.
[АВ] – Базис - основное известное расстояние, т. к. углы САВ и СВА – известны, то по формулам тригонометрии (теорема синусов) можно в ∆ найти неизвестную сторону, т. е. . Параллактическим смещением называется изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя.
Параллакс- угол (АСВ), под которым из недоступного места виден базис (АВ - известный отрезок). В пределах СС за базис берут экваториальный радиус Земли R=6378км.

Пусть К - местонахождение наблюдателя, из которого светило видно на горизонте. Из рисунка видно, что из прямоугольного треугольника гипотенуза, расстояние D равно: , так как при малом значении угла если выражать величину угла в радианах и учитывать, что угол выражен в секундах дуги, а 1рад =57,3 0 =3438"=206265" , то и получается вторая формула.

Угол (ρ) под которым со светила, находящегося на горизонте (┴ R - перпендикулярно лучу зрения) был бы виден экваториальный радиус Земли называется горизонтальным экваториальным параллаксом светила.

При определении расстояний до небесных тел мы не можем выполнять прямые измерения, и поэтому для этой цели используют различные косвенные методы. Важнейший из них - метод тригонометрического параллакса.

Если смотреть на какой-либо предмет из разных точек (например, на кончик карандаша, поочередно закрывая то левый, то правый глаз), то можно заметить, что его положение на фоне более далеких предметов изменяется. Изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя называют параллаксом. Расстояние между точками, из которых производится наблюдение, называют базисом (в рассмотренном примере это расстояние между глазами).

Измерив параллакс, можно вычислить расстояние до удаленного объекта. Подобный принцип используется в дальномере. В этом приборе базисом служит расстояние между двумя объективами. Определив угол (рис. 1.3) между направлениями на объект из точек A и В и зная базис можно вычислить расстояние до объекта. Заметим, что из точки, где расположен объект базис виден под углом Расстояние до объекта всегда несравненно больше базиса а, и угол всегда очень мал. Если базис перпендикулярен к направлению на объект, то его можно принять равным длине дуги окружности с радиусом Тогда где угол выражен в радианах. Отсюда

С помощью измерения параллаксов вычисляют расстояния до

небесных тел в астрономии. Для измерения расстояния до какой-либо планеты можно определить ее положение на фоне звезд одновременно из двух обсерваторий, расстояние между которыми и будет определять базис. Однако на практике гораздо удобнее производить наблюдение из одной обсерватории в разное время суток, используя перемещение обсерватории при вращении Земли вокруг своей оси. Измеренный таким путем параллакс для определенности условились пересчитывать для одного и того же базиса, равного радиусу земного шара.

При определении расстояния до звезд используют перемещение Земли по орбите, поскольку земные расстояния оказываются в этом случае слишком малы, чтобы служить базисом. С помощью телескопа обычно фотографируют одну и ту же область неба с промежутком времени в полгода. Измерив смещение выбранной звезды относительно более далеких звезд, определяют ее параллакс и вычисляют расстояние до нее. Базисом при этом служит расстояние между двумя диаметрально противоположными точками земной орбиты, из которых проводились наблюдения. Измеренный параллакс звезд условились пересчитывать для одного и того же базиса, равного большой полуоси земной орбиты (напомним, что орбита Земли представляет собой эллипс). Определенный таким образом параллакс называют годичным параллаксом звезды. Он равен углу, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, перпеникулярная направлению на звезду. Если угол выразить в секундах дуги, то, поскольку получим

Используя третий закон Кеплера, среднее расстояние всех планет от Солнца можно выразить через среднее расстояние Земли от Солнца. Определив его в километрах, можно найти в этих единицах все расстояния в Солнечной системе.

С 40-х годов нашего века радиотехника позволила определять расстояния до небесных тел посредством радиолокации, о которой вы знаете из курса физики. Советские и американские ученые уточнили радиолокацией расстояния до Меркурия, Венеры, Марса и Юпитера.

Классическим способом определения расстояний был и остается угломерный геометрический способ. Им определяют расстояния и до далеких звезд, к которым метод радиолокации неприменим. Геометрический способ основан на явлении параллактического смещения.

Параллактическим смещением называется изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя (рис. 36).

Посмотрите на вертикально поставленный карандаш сначала одним глазом, затем другим. Вы увидите, как он при этом переменил положение на фоне далеких предметов, направление на него изменилось. Чем дальше вы отодвинете карандаш, тем меньше будет параллактическое смещение. Но чем дальше отстоят друг от друга точки наблюдения, т. е. чем больше базис, тем больше параллактическое смешение при той же удаленности предмета. В нашем примере базисом было расстояние между глазами. Принцип параллактического смещения широко используется в военном деле при определении расстояния до цели посредством дальномера. В дальномере базисом является расстояние между объективами.

Для измерения расстояний до тел Солнечной системы за базис берут радиус Земли. Наблюдают положение светила, например Луны, на фоне далеких звезд одновременно из

Рис. 36. Измерение расстояния до недоступного предмета по параллактическому смещению.

Рис. 37. Горизонтальный параллакс светила.

двух обсерваторий. Расстояние между обсерваториями должно быть как можно больше, а соединяющий их отрезок должен составлять угол, по возможности близкий к прямому с направлением на светило, чтобы параллактическое смещение было максимальным. Определив из двух точек А и В (рис. 37) направления на наблюдаемый объект, несложно вычислить угол под которым с этого объекта был бы виден отрезок, равный радиусу Земли.

Угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный к лучу зрения, называется горизонтальным параллаксом.

Чем больше расстояние до светила, тем меньше угол Этот угол равен параллактическому смещению светила для наблюдателей, находящихся в точках Л и В, точно так же как для наблюдателей веточках С и В (рис. 36). САВ удобно определять по равному ему а равны они, как углы при параллельных прямых по построению).

Расстояние

где - радиус Земли. Приняв за единицу, можно выразить расстояние до светила в земных радиусах.

Параллакс Луны составляет 57. Все планеты и Солнце гораздо дальше, и их параллаксы составляют секунды. Параллакс Солнца, например, Параллаксу Солнца соответствует среднее расстояние Земли от Солнца, примерно равное 150 000 000 км. Это расстояние принимается за одну астрономическую единицу (1 а. е.). В астрономических единицах часто измеряют расстояния между телами Солнечной системы.

При малых углах если угол выражен в радианах. Если выражен в секундах дуги, то вводится множитель

Рис. 38. Определение линейных размеров небесных светил по их угловым размерам.

Где 206265 - число секунд в одном радиане.

Знание этих соотношений упрощает вычисление расстояния по известному параллаксу:

(см. скан)

2. Определение размеров светил.

На рисунке 38 Г - центр Земли, М - центр светила линейного радиуса По определению горизонтального параллакса радиус Земли виден со светила под углом Радиус же светила виден с Земли под углом Поскольку

Разработки уроков (конспекты уроков)

Среднее общее образование

Линия УМК Б. А. Воронцова-Вельяминова. Астрономия (10-11)

Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

Цель урока

Исследовать астрономические методы определения расстояний и размеров тел в Солнечной системе.

Задачи урока

Проанализировать методы определения расстояний до небесных тел в Солнечной системе: по параллаксу, радиолокационный метод, метод лазерной локации; исследовать методологические основы определения размеров Земли Эратосфеном; изучить методы определения размеров небесных тел: метод триангуляции, метод углового радиуса.

Виды деятельности

Строить логичные устные высказывания; выявлять противоречия; использовать методы измерения параметров макрообъектов (расстояний и размеров тел в Солнечной системе); выполнять логические операции – анализ, сравнение; организовывать самостоятельную познавательную деятельность; применять знания для решения задач; осуществлять рефлексию познавательной деятельности.

Ключевые понятия

Горизонтальный параллакс, угловые размеры объекта, метод определения расстояний по параллаксам светил, радиолокационный метод, метод лазерной локации, эмпирический метод определения размеров Земли.

№	Название этапа	Методический комментарий
1	1. Мотивация к деятельности	В ходе беседы внимание акцентируется на границах применимости и значении законов Кеплера.
2	2.1 Актуализация опыта и предшествующих знаний	В ходе обсуждения вопросов подчеркивается прикладное значение законов Кеплера.
3	2.2 Актуализация опыта и предшествующих знаний	Учитель организует фронтальное решение задач, при этом акцентируется внимание на логике рассуждений.
4	3.1 Выявление затруднения и формулировка целей деятельности	При обсуждении ответов на вопросы учитель подводит учащихся к выводу об ограниченности метода определения расстояний с использованием законов Кеплера, необходимости нахождения методов для определения размеров небесных тел. Совместно с учащимися учитель формулирует тему урока.
5	3.2 Выявление затруднения и формулировка целей деятельности	С опорой на слайд-шоу в беседе с учащимися формулируется ценность владения методами определения расстояний до небесных тел и их размеров для научных и практических целей: только зная расстояния можно говорить о природе небесных тел (изображение 1), обеспечивать безопасность окружающего Землю пространства (изображение 2), проводить расчеты траекторий полетов космических аппаратов (изображения 3, 4).
6	4.1 Открытие нового знания учащимися	Используя слайд-шоу, учитель организует беседу об особенностях методов определения расстояний до небесных тел и их размеров. Учащиеся подводятся к выводам о невозможности использования прямых измерений, зависимости метода от точности измерения других физических параметров небесных объектов, единстве методов для всех небесных тел Солнечной системы, включая и самое близкое. Важно спросить учащихся о самом близком объекте и подчеркнуть, что это не Луна, а Земля.
7	4.2 Открытие нового знания учащимися	В беседе с опорой на слайд-шоу необходимо актуализировать знания о длине дуги центрального угла в 1°, равенстве синуса малого угла величине самого угла, взаимосвязи радианной и градусной мер угла.
8	4.3 Открытие нового знания учащимися	Используя рисунки, вводится понятие «базиса», анализируется понятие параллакса.
9	4.4 Открытие нового знания учащимися	Учащиеся знакомятся с методом горизонтального параллакса, подчеркивается возможность взаимной проверки точности методов определения расстояний с использованием законов Кеплера и горизонтального параллакса. Учащиеся заносят в таблицу «Методы определения расстояний в астрономии» характеристику метода горизонтального параллакса.
10	4.5 Открытие нового знания учащимися	Учащиеся представляют доклады «Радиолокационный метод в астрономии», «Лазерная локация и ее использование в астрономии». В ходе представления докладов демонстрируются изображения 1 и 2 для радиолокационного метода и изображение 3 для метода лазерной локации. В ходе обсуждения подчеркивается суть данных методов и их физическая основа. Учащиеся заполняют таблицу, характеризуя методы радиолокации и лазерной локации.
11	4.6 Открытие нового знания учащимися	Учащиеся, используя текст, характеризуют в соответствии с предложенным планом метод определения длины дуги меридиана. После выполнения задания учитель организует обсуждение результатов.
12	4.7 Открытие нового знания учащимися	Учащиеся, используя рисунок, анализируют способ триангуляции, внося характеристики в таблицу «Методы определения расстояний и размеров тел в астрономии».
13	4.8 Открытие нового знания учащимися	Учащиеся, используя рисунок, анализируют метод определения размера светила по его угловому радиусу, вносят характеристики в таблицу «Методы определения расстояний и размеров тел в астрономии».
14	5.1 Включение нового знания в систему	Учитель организует фронтальное обсуждение вопросов, направленных на выявление границ применимости методов. В беседе учащиеся приходят к выводу о единстве методов определения размеров Земли и расстояний до небесных тел, достоверности методов.
15	5.2 Включение нового знания в систему	Учитель сопровождает процесс анализа типовых задач, комментирует каждый этап - от записи данных до получения числового значения искомой величины и ее единицы.
16	5.3 Включение нового знания в систему	Учитель сопровождает процесс выполнения учащимися заданий на применение полученных знаний.
17	6. Рефлексия деятельности	В ходе обсуждения ответов на рефлексивные вопросы необходимо акцентировать внимание на значимости законов Кеплера для последующих теоретических и практических открытий.
18	7. Домашнее задание

СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАССТОЯНИЯ

По закону Кеплера: =
Радиолокация:
Геометрический метод (основан на параллактическом смещении)

Параллактическое смещение

Параллактическим смещением называется изменения направления на предмет при перемещения наблюдателя

Геометрический метод

АВ - базис
АD - расстояние до объекта
параллакс -  =180°- (  B -  A)

AD=sinρ·AB

базис

базис

Пример практической задачи

 АСВ =  NCB = α , а так как АС  АB, ΔAВC – прямоугольный, следовательно AВ =AC·tgα

Базис в Солнечной системе - R 

R 

Sin p p, очень мал и выражается в секундах дуги, тогда

Размерность!

Геометрический метод

Годичный параллакс

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

РАССТОЯНИЙ

ДО ЗВЕЗД

Годичным параллаксом звезды  называют угол, под котором со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1а.е.), перпендикулярно направлению на звезду.

Василий Яковлевич Струве

СТРУВЕ Василий Яковлевич (Фридрих Георг Вильгельм) (1793–1864), российский астроном, академик Петербургской АН (с 1826), по происхождению немец. Издал звездные каталоги (более 3000 двойных звезд).Определил расстояния до некоторых ярких звезд (Вега, Альтаир). Указал на поглощение света в пространстве. С 1839 по 1889 первый директор Пулковской обсерватории.